Попов О. П., Новіков О. Є., Савенков О. І,, Садовий О. С., Кондратьєва А. А. Вплив перекосу і прогину обертового валу на силові фактори, що виникають у зубчастих з’єднаннях

УДК 621.824

DOI: 10.31521/2313-092X/2021-2(110)-11

 

О. П. Попов, доктор технічних наук, професор
ORCID ID: 0000-0003-0284-5034

Національний університет кораблебудування імені адмірала Макарова

О. Є. Новіков, доктор економічних наук, професор
ORCID ID:0000-0003-0413-472X

Миколаївський національний аграрний університет

О. І. Савенков, асистент
ORCID ID: 0000-0002-7165-3995

Національний університет кораблебудування імені адмірала Макарова

О. С. Садовий, кандидат технічних наук
ORCID ID: 0000-0002-7369-0714

Миколаївський національний агарний університет

А. А. Кондратьєва, здобувач вищої освіти
ORCID ID: 0000-0002-8470-2813

Національний університет кораблебудування імені адмірала Макарова

 

Досліджено вплив перекосу і прогину валу, що обертається з великою частотою, на силові фактори для деяких зубчастих з’єднань. З’ясовано, що значення коефіцієнтів динамічності при цьому не перевищують 1,05-1,15, а динамічні складові цих силових факторів можуть досягати 30-50% від величин рівня їх статичних складових.

Ключові слова: обертовий вал, прогин, зубчаста муфта, трансмісія, перекіс осей, силові фактори.

 

Вплив перекосу і прогину обертового валу на силові фактори, що виникають у зубчастих з’єднаннях

Influence the misalignment and bending of the rotary shaft on the force factors which appear in its toothed connections

 

Список використаних джерел:

  1. Попов А.П. К вопросу исследования моментов от сил трения в зубчатых муфтах. Судовое энергомашиностроение: Тр. Николаев. судостроит. ин-та. Вып.109. С.3-9.
  2. Попов А.П. Зубчатые муфты в судовых агрегатах. Л.: Судостроение, 1985.  240с.
  3. Польченко В.В., Богуславский В.А., Каплюхин А.А. Влияние конструкции зубчатых муфт на нагрузку опор валов. Практика i перспективи розвитку iнструментального партнерства: Вiстн. ДонНГУ – ТРТУ. Донецьк: ДонДТУ, 2003. С.138-143
  4. Попов А.П. Контактная прочность зубчатых механизмов. Николаев: НУК, 2008. 580с.
  5. Попов А.П. Зубчатые механизмы с точечным контактом зубьев. Николаев: Атолл, 2010.  774с.
  6. Савенков О.И. Упругие изгибающие моменты в зубчатых муфтах с модифицированными зубьями. Збірник наукових праць: Миколаїв: НУК, 2011. №5 (440). С.61-
  7. Ханмамедов С.А. Экспериментальное определение изгибающих моментов при статическом нагружении зубчатых муфт. Вісник Національного технічного університету “ХПІ”: Збірник наукових праць. Тематичний випуск: Машинознавство та САПР. Харків: НТУ “ХПІ”. 2012. №22. С.175-
  8. Савенков О.И. Снижение дополнительных силовых факторов в зубчатых муфтах. Вісник Національного університету кораблебудування (загальний за 2011р.) – Миколаїв: НУК, 2012. С.278-
  9. Попов А.П., Мозговой М.Г., Савенков О.И. О влиянии прогиба вращающегося вала на силовые факторы, возникающие в зубчатых соединениях энергетических установок. Інновації в суднобудуванні та океанотехніці: Матеріали Міжнародної науково-технічної конференції. Миколаїв: НУК, 2013. С.175-177.
  10. Подгуренко В.С. Нагрузочная способность зубчатых муфт с учетом погрешностей изготовления зубьев. Вісник аграрної науки Причорномор’я. Вип. №1 (77). С.197-203.
  11. Попов А.П., Мозговой М.Г., Савенков О.И. Пути снижения влияния расцентровок осей судовых энергетических установок Інновації в суднобудуванні та океанотехніці: Матеріали V Міжнародної науково-технічної конференції. Миколаїв: НУК, 2014. С.237-
  12. Попов А.П., Савенков О.И. Влияние смещения осей соединяемых валов на показатели надежности СЭУ. Судова енергетика: стан та проблеми: Тези доповідей Міжнародної науково-технічної конференції. Миколаїв: НУК, 2015.  Ч.1.   С.235-
  13. Popov A. Savenkov O., Marchenko D., Savenkova A. Повышение работоспособности машинных агрегатов при перекосах осей соединяемых валов путём применения высокоэффективных зубчатых муфт. Commission of Motorization and Energetics in Agriculture.  Lublin-Rzesow (Poland).  2016. Vol.18. No2. 9-17.
  14. Попов А.П., Савенков О.И., Марченко Д.Д. Оценка перекосов осей соединяемых валов при использовании зубчатых муфт. Сучасні проблеми взаємозамінності та стандартизації у машинобудуванні: матеріали VІ Всеукраїнської науково-практичної конференції молодих учених і здобувачів вищої освіти, 12-13 квітня 2018 р., м. Миколаїв / Міністерство освіти і науки України; Миколаївський національний аграрний університет. Миколаїв: МНАУ, 2018. С.74-78.
  15. Попов А.П., Дубинский О.Ю., Савенков О.И., Рыбаков А.Б. Причины возникновения расцентровок осей соединяемых валов СЭУ и способы устранения их негативного влияния. Міжнародна науково-практична конференція, присвячена пам’яті професорів Фоміна Ю.Я. і Cеменова В.С. (FS-2019, 24–28 квітня 2019, Одеса – Стамбул – Одеса): матеріали / Одеський національний морський університет. Одеса, 2019. С.169-175.

А. П. Попов, О. Е. Новиков, О  И. Савенков, О. С. Садовой, А. А. Кондратьева. Влияние перекоса и прогиба вращающегося вала на силовые факторы, возникающие в зубчатых соединениях

Выполнен анализ влияния перекоса оси и прогиба вращающегося с большой частотой вала на действующие в нем силовые факторы для некоторых зубчатых соединений. При определении динамической формы прогиба вращающегося вала, находящегося под действием центробежных сил, была использована теория установившихся вынужденных изгибных колебаний балки. Выяснено, что значения коэффициентов динамичности при этом не превышают 1,05-1,15, а динамические составляющие этих силовых факторов могут достигать 30-50% от величины уровня их статических составляющих. Даны рекомендации касательно предварительной оценки влияние коэффициентов динамичности на силовые факторы, действующие в них, при проектировании зубчатых соединений быстро вращающихся валов.

Ключевые слова: : вращающийся вал; прогиб; зубчатая муфта; трансмиссия, перекос осей; силовые факторы.

 

A. Popov, О. Novikov, O. Savenkov, О. Sadovuy, А. Kondrateva. Influence the misalignment and bending of the rotary shaft on the force factors which appear in its toothed connections

The analysis of the influence of the skew and deflection of the shaft, which rotates with high frequency, on the force factors for some gear joints is carried out. It has been established that the values of the dynamic factors do not exceed 1.05-1.15, and the dynamic components of these force factors can reach 30-50% of the values of the level of their static components.

Keywords: rotating shaft, deflection, gear coupling, transmission, axle misalignment, force factors.

Матеріал розповсюджується за ліцензією Creative Commons Attribution International CC-BY

 

<< повернутися до змісту

popov.pdf

Вахоніна Л. В., Потриваєва Н. В., Садовий О. С. Тонке пружне кругове включення у зоні дії гармонічних коливань необмеженого тіла за умов гладкого контакту

УДК 539. 3

DOI: 10.31521/2313-092X/2020-4(108)-11

 

Вахоніна Л. В.
ORCID ID: 0000-0002-1668-2275
ResearcherID: D-3151-2018
Потриваєва Н. В.
ORCID ID: 0000-0002-9781-6529
ResearcherID: D-3726-2018
Садовий О. С.
ORCID ID: 0000-0002-7369-0714
ResearcherID: D-3144-2018

 

Розв’язана вісесиметрична задача про взаємодію гармонічних хвиль  з тонким пружним круговим включенням, яке розташоване в пружному ізотропному тілі (матриці). На обох сторонах включення між ним та тілом (матрицею) реалізовані умови гладкого контакту. Метод розв’язання базується на поданні переміщень в матриці через розривні розв’язки рівнянь Ламе для гармонічних коливань. Це дозволило звести задачу до інтегральних рівнянь Фредгольма другого роду відносно функцій, зв’язаних зі стрибками нормального напруження і радіального переміщення на включенні. Після реалізації граничних умов на  сторонах включення для визначення цих стрибків отримано систему сингулярних інтегральних рівнянь.

Ключові слова: пружне включення, циліндричні хвилі, матриця, коефіцієнт інтенсивності напружень.

 

  Тонке пружне кругове включення у зоні дії гармонічних коливань необмеженого тіла за умов гладкого контакту

Fine elastic circular inclusion in the area of harmonic vibrations of an unlimited body under smooth contact

 

Список використаних джерел:

  1. Литвин О.В. Попов В.Г. Изгибные колебания тонкого упругого включения в неограниченной среде при взаимодействии с упругими волнами. Теоретическая и прикладная механика. Вип.38. С. 131-140.
  2. Kit H.S., Kunets Ya. I., Yemets V.F. Elastodynamics scattering from a thinwallad inclusions of low rigidity.International Journal of Engineering Science. 1999. 37. P. 331-343.
  3. Кит Г.С., Кунец В.В., Михаськив В.В. Взаимодействие стационарной волны с тонким дискообразным включением малой жесткости. Известия РАН.   Механика твердого тела. 2004.  №5. С. 83-89. 
  4. Михаськів В.В., Калиняк О.І. Нестаціонарні збурення тривимірної пружної матриці з жорстким дисковим включенням. Фізико–хімічна механіка матеріалів. Т. 41, № 2.  С. 7-15.
  5. Вахонина Л.В., Попов В.Г. Осесимметричные колебания пространства с тонким жестким круговым включением // Теория и практика процессов измельчения, разделения, смешения и уплотнения. Одесса: ОГМА,  Вып. 9. С. 28-34.
  6. Вахонина Л.В., Попов В.Г. Взаимодействие упругих волн с тонким жестким круговым включением в случае гладкого контакта. Теоретическая и прикладная механика.    Вып. 38. С. 158-166.
  7. Попов Г.Я. Построение разрывных решений дифференциальных уравнений теории упругости для слоистой среды с межфазными дефектами. Доклады РАН. Т.364, № 6. С.769-773.
  8. Кит Г.С., Михаськив В.В., Хай О.М. Анализ установившихся колебаний плоского абсолютно жесткого включения в трехмерном упругом теле методом граничных элементов. Прикладная математика и механика. 2002. Т. 66, Вып. 5. С. 855-
  9. Градштейн И.С., Рыжик И.М. Таблицы интегралов, сумм рядов и произведений. М. , 2011. 1108с.
  10. Rakhmanov Evguenii A. Orthogonal Polynomials Walter De Gruyter Incorporated. 2016. 510 с.
  11. Суетин П.К. Класические ортогональние многочлены – 3-е изд., перераб. и доп. М.: Физмат, 480с.
  12. Zemanian A.H. Distribution Theory and Transform Analysis: An Introduction to Generalized Functions, with Applications (Dover Books on Mathematics). 2010. 400 с.
  13. Михаськів В.В., Кунець Я.І., Міщенко В.О. Напруження у тривимірному тілі з тонким податливим включенням за фронтом імпульсних хвиль. Фізико–хімічна механіка матеріалів.    Т. 39, № 3.  С. 63–68.

 

Л. В. Вахонина, Н. В. Потриваева, А. С. Садовой. Тонкое упругое круговое включение в зоне действия гармонических колебаний неограниченного тела при гладком контакте

Решена задача о взаимодействии гармонических волн с тонким упругим круговым включением, которое расположено в упругом изотропном теле (матрице). На обеих сторонах включения между ним и телом (матрицей) реализованы условия гладкого контакта. Метод решения базируется на представлении перемещений в матрице через разрывные решения уравнений Ламе для гармонических колебаний. Это позволило свести задачу к интегральным уравнениям Фредгольма второго рода относительно функций, связанных со скачками нормального напряжения и радиального перемещения на включении. После реализации граничных условий на сторонах включения для определения этих скачков получена система сингулярных интегральных уравнений.

Ключевые слова: упругое включение, цилиндрические волны, матрица, коэффициент интенсивности напряжений.

 

Vakhonina L., Potryvaieva N., Sadovyi О. Fine elastic circular inclusion in the area of harmonic vibrations of an unlimited body under smooth contact

The problem of the interaction of harmonic waves with a thin elastic circular inclusion, which is located in an elastic isotropic body (matrix), is solved. On both sides of the inclusion between it and the body (matrix), the conditions of smooth contact are realized. The solution method is based on representing the displacements in the matrix through discontinuous solutions of the Lamé equations for harmonic vibrations. This made it possible to reduce the problem to Fredholm integral equations of the second kind with respect to functions associated with jumps in normal stress and radial displacement to included ones. After the realization of the boundary conditions on the sides of the inclusion, a system of singular integral equations is obtained to determine these jumps.

Keywords: elastic inclusions, cylindrical waves, matrix, stress intensity factor.

Матеріал розповсюджується за ліцензією Creative Commons Attribution International CC-BY

 

<< повернутися до змісту

vakhonina.pdf

Comparative analysis of mass and cost indicators of single-phase transformers and reactors with rectangular and hexagranium cross sections of armored rods twisted magnetic core

UDC 621.314

А. Sadovuy, assistant
А. Cherepovskaya, 4th year student
Mykolaiv National Agrarian University

In the article optimization comparative analysis of mass and cost indexes of single-phase electromagnetic systems with twisted magnetic cores, that differing in the structure and configuration of active elements is carried out. The reduction of mass and cost indicators of a single-phase electromagnetic systems is achieved by replacement in a twisted armored magnetic core of a rectangular cross-section to a hexagonal one.

Key words: single-phase transformer and reactor, twisted magnetic core, mass-index indicators, optimization, controlled variables.

Порівняльний аналіз масовартісних показників однофазних трансформаторів і реакторів з прямокутними і шестигранними перетинами стрижнів броньового витого магнітопроводу. (текст статті)

Comparative analysis of mass and cost indicators of single-phase transformers and reactors with rectangular and hexagranium cross sections of armored rods twisted magnetic core. (анотація)

Список використаних джерел:
1. Ставинский А.А. Генезис структур и предпосылки усовершенствования трансформаторов и реакторов преобразованием контуров электромагнитных систем (системы с шихтованными и витыми магнитопроводами) / А.А. Ставинский // Електротехніка і електромеханіка. –2011.– №6 – C.33–38.
2. Бальян Р.Х. Трансформаторы для радиоэлектрики. – М.: Сов. Радио, 1971.-720с.
3. Тихомиров П.М. Расчет трансформаторов: Учебное пособие для вузов. – 5-е изд. Перераб. и доп. – М.: Энергоатомиздат, 1986 – 528с.
4. Flanagan W.M. Handbook of transformers desing and application / W.M. Flanagan. – Boston : Mc Graw Hill, 1993. – 232 p.
5. Садовой А.С. Варианты и преобразование структур однофазных трансформаторов и реакторов с витыми магнитопроводами / А.С. Садовой – Вісник Кременчуцького національного університету імені Михайла Остроградського. – Кременчук : КрНУ, 2017. – Вип. 2/2017(103). – С.15- 20.
6. Патент на корисну модель №65005. Україна. Магнітопровід індукційного статичного пристрою. [Текст] / Ставинський А.А., Ставинський Р.А., Авдеева О.А., Садовий О.С., Циганов О.М. – №u201104986; заяв. 20.04.11 ; опуб. 25.11.11, Бюл. №22. – 3 с. : ил.
7. Ставинский Р.А. Нетрадиционные технические решения, постановка задачи и метод структурной оптимизации индукционных статических устройств // Вісник КДУ. – Кременчук: КДУ, 2010. – Вип 4 / 2010(63), ч.2. – С.91-94.
8. Ставинский А.А. Метод сравнительного анализа статических электромагнитных систем, отличающихся структурой и конфигурацией элементов / А.А. Ставинский Р.А. Ставинский, Е.А. Авдеева // Electrotechnic and computer systems. : Scientific and Technical Journal. – №14 (90) – Оdessa, 2014.– С.53-60.

О. С. Садовий, А. С. Череповська. Порівняльний аналіз масовартісних показників однофазних трансформаторів і реакторів з прямокутними і шестигранними перетинами стрижнів броньового витого магнітопроводу.

У статті представлений оптимізаційний порівняльний аналіз масових та вартісних показників однофазних електромагнітних систем з витими магнітопроводами, що відрізняються за структурою та конфігурацією активних елементів. Зниження маси і вартості показників однофазних електромагнітних систем досягається за рахунок заміни у витому броньованому магнітному сердечнику прямокутного поперечного перерізу на шестигранний.

А. С. Садовой, А. С. Череповская. Сравнительный анализ массостоимо-стных показателей однофазных трансформаторов и реакторов с прямоугольными и шестигранными сечениями стержней броневого витого магнитопровода.

В статье проведен оптимизационный сравнительный анализ массовых и стоимостных показателей однофазных электромагнитных систем с витыми магнитопроводами, отличающихся структурой и конфигурацией активных элементов. Снижение массовых и стоимостных показателей однофазных электромагнитных систем достигается за счет замены в скрученном бронированном магнитном сердечнике прямоугольного сечения на шестиугольное.

Випуск №3 (95), 2017

Сравнительный анализ массостоимостных показателей однофазных трансформаторов и реакторов с прямоугольными и шестигранными сечениями стержней стержневого витого магнитопровода.

УДК 621.3.042

О. С. Садовой,  соискатель
Николаевский национальный аграрный университет

Составлены математические модели сравнительного анализа массостоимостных показателей однофазных трансформаторов с четырёх и шестиграными образующими контурами на основании принципа электромагнитной эквивалентности.

Ключевые слова: магнитопровод, однофазный трансформатор, массостоимостной показатель, управляемые геометрические переменные.

Сравнительный анализ массостоимостных показателей однофазных трансформаторов и реакторов с прямоугольными и шестигранными сечениями стержней стержневого витого магнитопровода. (текст статті)

Comparative analysis weight-and-cost indicators singlephase transformers and reactors with rectangular and hexagonal crosssections of rods of twisted magnetic core. (анотація)

Список использованных источников:
1. Бальян Р.Х. Трансформаторы для радиоэлектрики / Р.Х. Бальян // – М.: Сов. Радио, 1971. – 720с.
2. Тихомиров П.М. Расчет трансформаторов : Учебное пособие для вузов / П.М. Тихомиров – 5-е изд. Перераб. и доп. – М.: Энергоатомиздат, 1986 – 528с.
3. Магнитопроводы силовых трансформаторов (технология и оборудование) / А.М. Майорец, Г.И. Пшеничный, Я.З. Чечелюк и др. : – M. : Энергия, 1973 –272 с.
4. Патент на корисну модель №65005. Україна. Магнітопровід індукційного статичного пристрою. [Текст] / Ставинський А. А., Ставинський Р. А., Ставинська О. А., Садовий О. С., Циганов О. М. – №u201104986; заяв. 20.04.11 ; опуб. 25.11.11, Бюл. №22. – 3 с. : ил.
5. Ставинский Р.А. Нетрадиционные технические решения, постановка задачи и метод структурной оптимизации индукционных статических устройств / Р.А. Ставинский // Вісник КДУ. – Кременчук : КДУ, 2010. – Вип 4 / 2010(63), ч.2. – С.91-94.
6. Ставинський А. А. Метод сравнительного анализа статических электромагнитных систем, отличающихся структурой и конфигурацией элементов / А. А. Ставинський
Р. А. Ставинський, Е. А. Авдеева // Электротехнические и компьютерные системы. : Научно-технический журнал. – Одесса, 2014. – №14 (90) – С.53-60.
7. Трансформаторы для встраивания в оболочки ограниченного диаметра объектов специальной техники и постановка задачи их усовершенствования / В. С. Блинцов, Р. А. Ставинский, Е. А. Авдеева, А. С. Садовой // Електротехніка і електромеханіка : науково-практичний журнал. – Харків, 2012. – № 2 – С. 16–21.

О. Садовий. Порівняльний аналіз масовартісних показників однофазних трансформаторів і реакторів з прямокутними і шестигранними перерізами стрижнів стрижневого крученого магнітопровода.

Складено математичні моделі порівняльного аналізу масовартісних показників однофазних трансформаторів з чотирьох та шестигранними твірними поверхнями на підставі принципу електромагнітної еквівалентності.

A. Sadovoy. Comparative analysis weight-and-cost indicators singlephase transformers and reactors with rectangular and hexagonal crosssections of rods of twisted magnetic core.

There are mathematical models of the comparative analysis of weight-andcost indicators of single-phase transformers with four or six sided shaping planes on the basis of the electromagnetic equivalence principle.

Зміст випуску 4 (92), 2016